108年:視覺光學(1)

在一模型眼(schematic eye )狀態下,從前表面測量有 8.00 D的近視,若為軸性近視,眼軸長是多少?(假設模型眼曲率半徑是 5.55 mm,空氣和房水的折射率分別是 1.000和1.333)

A22.22 mm
B24.55 mm
C25.63 mm
D26.67 mm

詳細解析

本題觀念:

本題考簡化模型眼(reduced schematic eye)的光學計算,需要運用單一折射面(single refracting surface)的折射公式,求解軸性近視(axial myopia)時眼軸長度。關鍵在於利用「遠點(far point)」的概念:近視眼的遠點在眼前有限距離,透過折射公式找出成像於遠點時的眼軸長。

選項分析

已知條件:

  • 模型眼曲率半徑:r=5.55 mm=0.00555 mr = 5.55\text{ mm} = 0.00555\text{ m}
  • nair=1.000n_{air} = 1.000naqueous=1.333n_{aqueous} = 1.333
  • 近視度數:8.00D(軸性近視)

Step 1:計算模型眼屈光力

P=n2n1r=1.3331.0000.00555=0.3330.00555=60.0 DP = \frac{n_2 - n_1}{r} = \frac{1.333 - 1.000}{0.00555} = \frac{0.333}{0.00555} = 60.0\text{ D}

Step 2:確認正視眼眼軸長(供驗證)

vemm=naqP=1.33360.0=0.02222 m=22.22 mmv_{emm} = \frac{n_{aq}}{P} = \frac{1.333}{60.0} = 0.02222\text{ m} = 22.22\text{ mm}

Step 3:利用近視遠點求眼軸長

8.00D 近視表示遠點(far point)在眼前 $\fra

...(解析預覽)...