有一正視眼的眼球，眼軸長是 24.5 mm ，角膜曲率半徑是 7.8 mm，空氣和房水的折射率分別是 1.000和1.336；在取走水晶體後，約需要用多少度數的眼鏡矯正？（頂點距離為 12 mm）

本題觀念：

本題考無水晶體眼（aphakia）的眼鏡矯正度數計算，需整合：①單折射面屈光公式求角膜屈光力，②求無水晶體眼的軸性屈光量（axial refraction），③頂點距離(vertex distance)轉換矯正度數。

選項分析

已知條件：

• 眼軸長：$L = 24.5\text{ mm} = 0.0245\text{ m}$
• 角膜曲率半徑：$r = 7.8\text{ mm} = 0.0078\text{ m}$
• $n_{air} = 1.000$，$n_{aqueous} = 1.336$
• 頂點距離：$d = 12\text{ mm} = 0.012\text{ m}$

Step 1：計算角膜屈光力（僅角膜，無水晶體）

$P_{cornea} = \frac{n_{aq} - n_{air}}{r} = \frac{1.336 - 1.000}{0.0078} = \frac{0.336}{0.0078} \approx 43.08\text{ D}$

Step 2：計算無水晶體眼的軸性屈光量（角膜平面）

去除水晶體後，眼球只剩角膜。角膜平面（折射面）將平行光聚焦在：

$$$$

...（解析預覽）...