一個圓形鏡框的直徑為 45 mm，裝配上一個 +4.00 DS 的鏡片，鏡片距離眼球旋轉中心的距離為 25 mm，求人眼戴上眼鏡後，因受鏡框及鏡片限制，其實際視場角度（field of view ）約為多少？

本題觀念：

正球面鏡片的實際視場角（real field of view）計算

選項分析

(A) 72 度 → 錯誤，計算結果不符。

(B) 76 度 → 錯誤，計算結果不符。

(C) 74 度 → 錯誤，計算結果不符。

(D) 78 度 → 正確，由下方公式計算驗證。

答案解析

已知條件：

• 圓形鏡框直徑：45 mm → 半徑 $r = 22.5$ mm
• 鏡片屈光度：$F' = +4.00$ D
• 鏡片後頂點至眼球旋轉中心距離：$d = 25$ mm $= 0.025$ m

視場角計算方法：

對於正鏡片（凸鏡），由於鏡片具有放大效果，眼球旋轉中心在鏡片後方的有效位置會被修正。計算「有效距離」（effective distance）$d_{eff}$：

$d_{eff} = \frac{d}{1 - d \cdot F'} = \frac{0.025}{1 - 0.025 \times 4.00} = \frac{0.025}{1 - 0.10} = \frac{0.025}{0.90} \approx 0.02778 \text{ m} = 27.78 \text{ mm}$

半視場角：

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