遠視+10.00 D 的低視力病患，在不戴眼鏡的情況下，使用開普勒望遠鏡（目鏡+40 D, 物鏡+20 D ）時，兩個光學系統之間的距離（調焦後的鏡筒長度）約為多少？

本題觀念：

本題考查克卜勒望遠鏡（Keplerian telescope）用於遠視低視力患者時的鏡筒長度計算。一般（正視眼）克卜勒望遠鏡的鏡筒長度為目鏡焦距加物鏡焦距。若患者有未矯正的遠視，遠視眼的遠點在眼後（虛遠點），需要匯聚光線才能清晰成像，因此必須增加鏡筒長度，使出射光線呈匯聚態。

選項分析

基礎計算（正視眼）：

• 物鏡（objective）：$+20\text{ D}$ → 焦距 $f_{obj} = \frac{1}{20} \text{ m} = 5 \text{ cm}$
• 目鏡（eyepiece）：$+40\text{ D}$ → 焦距 $f_{eye} = \frac{1}{40} \text{ m} = 2.5 \text{ cm}$
• 標準鏡筒長度（正視眼）$= f_{obj} + f_{eye} = 5 + 2.5 = 7.5 \text{ cm}$

遠視 +10.00 D 未矯正的調整：

遠視患者不戴眼鏡時，眼睛需要匯聚光線入射。低視力光學教科書（Smith & Atchison）給出遠視患者鏡筒增加量公式：

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...（解析預覽）...