下列為視標的對數視力值表示方式，何者的視標邊長最大？

本題觀念：

本題考查**對數視力（logMAR notation）**的數值意義與視標大小的關係。logMAR（logarithm of the Minimum Angle of Resolution，最小分辨角對數值）越大表示視力越差、視標越大；越小（包含負值）表示視力越好、視標越小。

選項分析

logMAR 值 = $\log_{10}(\text{MAR（分弧）})$

logMAR 值	等效 MAR（分弧）	等效 Snellen	視標邊長比較
-0.30	$10^{-0.3} \approx 0.5'$	20/10（超標準）	最小
0	$10^{0} = 1'$	20/20（標準）	基準
0.5	$10^{0.5} \approx 3.16'$	20/63	大
1.0	$10^{1.0} = 10'$	20/200	最大

(A) -0.30 logMAR = -0.30，對應超標準視力（20/10 等級），視標最小，是邊長最小的視標，非答案。

(B) 0 logMAR = 0，對應標準 20/20 視力，視標為基準大小（6 m 處字高約 8.73 mm），非最大。

(C) 0.5 logMAR = 0.5，對應 20/63，視標比 20/20 大約 $10^{0.5} \approx 3.16$ 倍，較大但非最大。

(D) 1 ✅ 正確答案。logMAR = 1.0，對應 20/200，視標為 20/20 的 $10^{1.0} = 10$ 倍大，是四個選項中視標邊長最大的一行。

答案解析

logMAR 與視標大小的關係：

$\text{logMAR} = \log_{10}(\text{MAR})$

$\text{MAR}_{1.0} = 10^{1.0} = 10 \text{ 分弧}$

標準 20/20（logMAR = 0）的視標在 6 m 處字高約 8.73 mm（每個筆劃寬 = 1 分弧）。

logMAR = 1.0 的視標字高： $h = 8.73 \text{ mm} \times 10 = 87.3 \text{ mm（6m 處）}$

各選項視標字高比較（以 6 m 為基準）：

• logMAR -0.30：$8.73 \times 10^{-0.3} \approx 4.37 \text{ mm}$（最小）
• logMAR 0：$8.73 \times 1 = 8.73 \text{ mm}$（基準）
• logMAR 0.5：$8.73 \times 10^{0.5} \approx 27.6 \text{ mm}$（大）
• logMAR 1.0：$8.73 \times 10^{1.0} = 87.3 \text{ mm}$（最大 ✅）

核心知識點

• logMAR 正值：視力差 → 視標大（需要更大的字才能看清）
• logMAR 負值：視力好 → 視標小（能辨認更小的字）
• logMAR 每增加 0.1 → 視標大小乘以 $10^{0.1} \approx 1.26$（約 26% 增大）
• 臺灣驗光使用的視力表常見有 Snellen（分數式）、logMAR（ETDRS 型）和十進制（小數視力）並存
• 換算關係：
  • 小數視力（Decimal VA） = $10^{-\text{logMAR}}$
  • logMAR 0 = 小數視力 1.0（= 20/20）
  • logMAR 1.0 = 小數視力 0.1（= 20/200）

參考資料

1. LogMAR chart - Wikipedia
2. Evaluation of Visual Acuity - StatPearls - NCBI Bookshelf
3. Visual Acuity Cheat Sheet - Michael Bach