史奈倫E字型視標，0.8大小的視標，檢查距離由標準6 m改為5 m，視標高度應該為：

本題觀念：

史奈倫（Snellen）視標大小計算：當檢查距離由標準 6 m 改為 5 m 時，為使視標仍代表相同視力水準（0.8），視標高度需依距離比例調整。

答案解析

Snellen 視標大小的基本原理：

史奈倫視標的設計原則：每個字母在其設計距離時，整體高度對眼睛所張的視角為 5 分弧（5 minutes of arc），筆畫寬度為 1 分弧。

正視化（20/20，即 VA = 1.0）的標準字母高度計算（6 m 距離）：

$h_{1.0,6m} = 6000 \text{ mm} \times \tan(5') = 6000 \times 0.001454 = 8.73 \text{ mm}$

VA 0.8 等價關係：

視力 0.8 = 20/25 Snellen 分數，代表患者在 6 m 處能看到設計給 7.5 m 的字母（即字母更大）。最小解析角（minimum angle of resolution, MAR）= $\frac{1}{0.8}$ = 1.25 分弧（筆畫寬）。

對於 VA = 0.8 的視標（在 6 m 標準距離下），字母整體高度為：

$h_{0.8,6m} = \frac{8.73 \text{ mm}}{0.8} = 10.91 \text{ mm}$

此即為「6 m 距離、VA 0.8 視標」的高度 ≈ 10.90 mm。

改為 5 m 距離時的計算：

若檢查距離縮短為 5 m，為讓患者看到的視標仍代表 0.8 視力，視標需按距離比例縮小（距離近，視標相對更大，故要縮小實體尺寸使視角相同）：

$h_{0.8,5m} = h_{0.8,6m} \times \frac{5}{6} = 10.91 \times \frac{5}{6} = 9.09 \text{ mm} \approx 9.08 \text{ mm}$

選項分析

(A) 10.90 mm 這是 0.8 視力視標在標準 6 m 距離下的高度，未換算至 5 m，故不正確。

(B) 9.08 mm ✅ 正確。將 6 m 下的 0.8 視標高度（10.90 mm）按距離比例（5/6）縮小，得 ≈ 9.08 mm。

(C) 8.73 mm 這是 1.0（20/20）視力視標在標準 6 m 距離下的高度，與本題視力水準（0.8）及距離（5 m）均不符。

(D) 7.28 mm 不符合任何標準計算結果。

核心知識點

• Snellen 視標高度公式：$h = d \times \tan(5') \times \frac{1}{\text{VA}}$，其中 $d$ 為測試距離（mm），$\tan(5') \approx 0.001454$
• VA = 1.0，6 m：$h = 6000 \times 0.001454 = 8.73$ mm
• VA = 0.8，6 m：$h = 8.73 / 0.8 = 10.91$ mm
• VA = 0.8，5 m：$h = 10.91 \times (5/6) = 9.08$ mm
• 距離縮短 → 視標需等比縮小，才能維持相同視角（相同視力標準）

參考資料

1. Snellen Letter Size Calculation - Smart Optometry Academy
2. Snellen chart - Wikipedia
3. Visual Acuity - Webvision