下列何者的眼鏡處方實際屈光度與其他三者不同？

本題觀念：

眼鏡處方的等效轉換（transposition）與光學十字（optical cross）分析

選項分析

本題考核**球柱鏡處方轉換（transposition）**的概念：不同書寫形式的處方若在兩個主子午線上的屈光度相同，則光學等效。

轉換三步驟（Transposition Rules）：

1. 新球鏡 = 舊球鏡 + 舊柱鏡（代數相加）
2. 新柱鏡 = 舊柱鏡變號
3. 新軸 = 舊軸 ± 90°

分析各選項的光學十字（power cross）：

(A) $-5.50 \text{ DS}/+2.00 \text{ DC} \times 180$ 柱鏡在軸向（180°）不加屈光力，在垂直軸（90°）加全部柱鏡力：

• 180° 方向（= 球鏡）：$-5.50$ D
• 90° 方向（= 球鏡 + 柱鏡）：$-5.50 + 2.00 = -3.50$ D

光學十字：$180°: -5.50 \text{ D}$，$90°: -3.50 \text{ D}$

(B) $-3.50 \text{ DC} \times 180/-5.50 \text{ DC} \times 090$（交叉柱鏡表示法） 每個柱鏡作用在垂直於其軸的方向：

• $-3.50 \text{ DC} \times 180$：在 90° 方向產生 $-3.50$ D 效果
• $-5.50 \text{ DC} \times 090$：在 180° 方向產生 $-5.50$ D 效果

光學十字：$180°: -5.50 \text{ D}$，$90°: -3.50 \text{ D}$

與 (A) 相同 ✓

(C) $-3.50 \text{ DS}/-2.00 \text{ DC} \times 180$ 球鏡 $-3.50$，負柱鏡 $-2.00$，軸在 180°：

• 180° 方向（球鏡只作用，柱鏡在軸向不加力）：$-3.50$ D
• 90° 方向（球鏡 + 柱鏡）：$-3.50 + (-2.00) = -5.50$ D

光學十字：$180°: -3.50 \text{ D}$，$90°: -5.50 \text{ D}$

與 (A)(B) 不同！180° 與 90° 方向的度數對調了。

(D) $-3.50 \text{ DS}/-2.00 \text{ DC} \times 090$ 球鏡 $-3.50$，負柱鏡 $-2.00$，軸在 90°：

• 90° 方向（球鏡只作用）：$-3.50$ D
• 180° 方向（球鏡 + 柱鏡）：$-3.50 + (-2.00) = -5.50$ D

光學十字：$180°: -5.50 \text{ D}$，$90°: -3.50 \text{ D}$

與 (A)(B) 相同 ✓

答案解析

正確答案為 (C)。

選項 (A)、(B)、(D) 的光學十字均為： $\begin{cases} 180°: -5.50 \text{ D} \\ 90°: -3.50 \text{ D} \end{cases}$

選項 (C) $-3.50 \text{ DS}/-2.00 \text{ DC} \times 180$ 的光學十字為： $\begin{cases} 180°: -3.50 \text{ D} \\ 90°: -5.50 \text{ D} \end{cases}$

(C) 的兩個主子午線度數與其他三個選項對調，因此實際屈光度不同。

驗證： 對 (A) 進行轉換：$-5.50 + 2.00 = -3.50$（新球），$+2.00$ 變號 $= -2.00$（新柱），軸 $180° + 90° = 090°$，得到 $-3.50 \text{ DS}/-2.00 \text{ DC} \times 090$ = 選項 (D)，確認 (A)(D) 等效。

核心知識點

1. 轉換三步驟：新球 = 球 + 柱；新柱 = 柱變號；新軸 = 軸 ± 90°。
2. 光學十字驗證法：將處方畫成光學十字，比較 90° 與 180° 兩方向度數，完全相同才算等效。
3. 柱鏡在軸向不施加屈光力；在垂直於軸的方向施加全部柱鏡屈光力。
4. 軸位不同（×090 vs ×180）但柱鏡度數相同的兩個處方，其光學十字方向完全相反，不等效。

參考資料

1. Transposing Prescriptions - Laramy-K Optical Lab
2. Understanding Eyeglass Prescription Transposition - Optical Training
3. Optical Crosses and Lens Transposition - Scribd