驗光生 - 調節幅度計算與近遠點關係考古題解析 - 民國114年

本題考查在正視眼（emmetrope）前放置不同度數正鏡片時，**雙眼調節幅度（accommodative amplitude）**的計算。此為多選題，正確答案為 (B) 和 (C)。

題目條件：

首先建立兩種計算框架：

右眼 (+2.50 D)：

透鏡後遠點（far point through lens）：眼睛調節放鬆 (0 D)，+2.50 D 鏡片將無限遠的物體成像於前 $\frac{100}{2.50} = 40$ cm → 遠點 = 40 cm
透鏡後近點（near point through lens）：眼睛使用全部調節幅度 5 D，系統總屈光力 = 2.50 + 5.00 = 7.50 D → 近點 = $\frac{100}{7.50} \approx 13.3$ cm
清晰視覺範圍：13.3 cm 至 40 cm
透鏡系統調節幅度 = $7.50 - 2.50 = \mathbf{5.00 \text{ D}}$ （即眼睛本身調節幅度，鏡片不改變）

左眼 (+4.00 D)：

➡ 框架一結論：右眼 5.00 D、左眼 5.00 D → 對應選項 (C)

以近點所需的總屈光力（含鏡片）表示：

$\text{總需求} = L + A$

➡ 框架二結論：右眼 7.50 D、左眼 9.00 D → 對應選項 (B)

(A) ❌ 錯誤「右眼 2.50 DS；左眼 1.00 DS」

這相當於「鏡片消除調節後，到達近點（20 cm）所需的剩餘調節量」：

右眼在 20 cm 時，vergence 到達眼前 = $-5 + 2.50 = -2.50$ D，需 2.50 D 調節 → 但這是「20 cm 處的調節需求」，不是「調節幅度」
選項A將「某距離的調節需求」誤認為「調節幅度」，概念錯誤，故排除

(B) ✅ 正確「右眼 7.50 DS；左眼 9.00 DS」

以系統最大總屈光力（鏡片 + 最大調節）計算： $\text{右眼} = 2.50 + 5.00 = 7.50 \text{ D}$ $\text{左眼} = 4.00 + 5.00 = 9.00 \text{ D}$

此即加鏡片後，到達最近清晰點所需的系統總屈光力。若題目要求的是「鏡片加眼睛最大調節力之和」，則 B 正確。

(C) ✅ 正確「右眼 5.00 DS；左眼 5.00 DS」

眼睛本身的調節幅度（ $A = 5.00$ D）不因前方放置鏡片而改變。正鏡片只是「平移」了清晰視覺範圍（遠點與近點均向眼前移動），但遠點到近點之間的調節幅度差值維持不變： $A_{with\,lens} = (L + A) - L = A = 5.00 \text{ D}$

(D) ❌ 錯誤「右眼 2.50 DS；左眼 4.00 DS」

此為各鏡片本身的度數，既非眼睛的調節幅度，也非系統總屈光力，選項D無對應的光學意義。

正確答案：(B) 和 (C)（多選題）

本題的「雙眼調節幅度」有兩種合理解讀：

解讀方式	右眼	左眼	對應選項
眼睛本身調節幅度（不受鏡片影響）	5.00 D	5.00 D	(C)
系統總最大屈光力 = L + A（包含鏡片貢獻）	7.50 D	9.00 D	(B)

關鍵公式整理：

$\text{裸視調節幅度} = \frac{100}{\text{近點(cm)}} - \frac{100}{\text{遠點(cm)}} = \frac{100}{20} - 0 = 5.00 \text{ D}$

$\text{戴正鏡後系統近點} = \frac{100}{L + A} \text{ cm}$

$\text{戴正鏡後遠點} = \frac{100}{L} \text{ cm}$

$\text{戴正鏡後調節幅度（眼睛）} = (L + A) - L = A = 5.00 \text{ D（不變）}$

正鏡片（+D）對調節範圍的影響：
- 將遠點從無限遠移至 $100/L$ cm（眼前有限距離）
- 將近點從 $100/A$ cm 移至 $100/(L+A)$ cm（更近）
- 眼睛本身調節幅度 A 值不變
正鏡片的臨床應用：
- 老花眼 ADD：用正鏡片補償調節幅度不足
- 負鏡片法測調節幅度：逐步加負鏡直到模糊 → 測量 A
- 正鏡片法：逐步加正鏡 → 測遠點（間接推算 A）
雙眼不等 ADD 計算：
- 雙眼清晰範圍需有重疊，否則雙眼無法同時清楚聚焦
- 本題右眼清晰範圍 13.3–40 cm，左眼 11.1–25 cm，重疊範圍 13.3–25 cm

在一位雙眼正視眼且裸視的調節近點皆在前20cm的被檢者右眼前放置+2.50 D 與左眼前放置+4.00 D 鏡片，則被檢者的雙眼調節幅度各是多少？