受檢者未戴矯正眼鏡，最遠可看清楚眼前40公分物體，最近可看清眼前10公分物體，則此眼的屈光不正與調節幅度分別為何？

本題觀念：

本題考查從遠點（far point）與近點（near point）推算屈光不正與調節幅度（amplitude of accommodation）的計算能力。是驗光生必考的基礎光學計算題。

選項分析

先進行計算，再對照選項。

已知條件：

• 最遠可看清楚：40 cm（far point）
• 最近可看清楚：10 cm（near point）
• 未配戴矯正眼鏡

計算屈光不正（遠點決定屈光度）：

遠點（far point）在眼前 40 cm，表示該眼為近視（myopia）。

$\text{屈光不正} = -\frac{1}{0.40 \text{ m}} = -2.50 \text{ D}$

因此此眼為 −2.50 D 近視。

計算調節幅度：

調節幅度 = 近點調節力 − 遠點調節力

$\text{調節幅度} = \frac{1}{0.10 \text{ m}} - \frac{1}{0.40 \text{ m}} = 10.00 - 2.50 = 7.50 \text{ D}$

因此屈光不正為 −2.50 D，調節幅度為 7.50 D → 對應選項 (B)。

(A) −4.00 D；10.00 D 若遠點 = 25 cm（1/0.25 = 4.00 D 近視），與本題遠點 40 cm 不符。錯誤。

(B) −2.50 D；7.50 D 遠點 40 cm → −2.50 D 近視；近點 10 cm → 調節力 10.00 D；幅度 = 10.00 − 2.50 = 7.50 D。正確。

(C) −4.00 D；12.50 D 遠點計算錯誤，且調節幅度也不符。

(D) −2.50 D；10.00 D 屈光度正確（−2.50 D），但調節幅度錯誤——此選項忽略了遠點的「內建調節」2.50 D，將近點的 10.00 D 直接當作幅度，為常見錯誤。

答案解析

正確答案為 (B) −2.50 D；7.50 D。

完整解題邏輯：

1. 確認屈光狀態：遠點在眼前（有限距離）→ 近視眼 $\text{屈光不正} = -\frac{1}{\text{遠點距離(m)}} = -\frac{1}{0.40} = -2.50 \text{ D}$

2. 計算近點調節需求：看清眼前 10 cm 物體時，眼睛需要的「總對焦能力」 $\text{近點總對焦} = \frac{1}{0.10} = 10.00 \text{ D}$

3. 計算調節幅度：調節幅度 = 近點總對焦 − 遠點屈光度（絕對值） $\text{調節幅度} = 10.00 - 2.50 = 7.50 \text{ D}$

物理意義：近視眼已有 2.50 D 的「內建聚焦力」（相當於先天自備了 2.50 D 正鏡），所以從遠點到近點，只需再額外動用 7.50 D 的調節力。

核心知識點

$\boxed{\text{調節幅度} = \frac{1}{\text{近點距離(m)}} - \frac{1}{\text{遠點距離(m)}}}$

• 近視眼遠點：眼前有限距離（距離 = 100 / 屈光度數）
• 正視眼遠點：無限遠（遠點貢獻 = 0 D）
• 常見錯誤：把近點的屈光量（10.00 D）直接當調節幅度，忘記扣除遠點屈光度 → 選出 (D)

舉一反三：若本題為 −4.00 D 近視眼，遠點 = 25 cm： $\text{若近點} = 8 \text{ cm} \Rightarrow \text{調節幅度} = \frac{1}{0.08} - \frac{1}{0.25} = 12.50 - 4.00 = 8.50 \text{ D}$

參考資料

1. Far Point and Refractive Error - AAO Basic Optics
2. Amplitude of Accommodation - ScienceDirect
3. The Near Point Basic Optics - AAO