某患者配戴硬式隱形眼鏡，其後光學區直徑BOZD為9.0 mm及後表面曲率半徑BOZR為7.5 mm的鏡片，當患者改用後光學區直徑BOZD為8.0 mm時，其後表面曲率半徑BOZR為何？

本題觀念：

本題考驗硬式隱形眼鏡（RGP）後光學區直徑（back optic zone diameter, BOZD）與後表面曲率半徑（back optic zone radius, BOZR）之間的對應調整關係。當 BOZD 改變時，為維持相同的鏡片矢狀高度（sagittal height）及等效配鏡關係（clinically equivalent fit），BOZR 必須相應調整。

選項分析

計算步驟：

已知規則：

BOZD 每增加 0.5 mm → BOZR 需變平（增加） 0.05 mm（以維持相同矢狀高度） BOZD 每減少 0.5 mm → BOZR 需變陡（減少） 0.05 mm

本題：

• 原始：BOZD = 9.0 mm，BOZR = 7.5 mm
• 改變：BOZD = 8.0 mm
• BOZD 減少量：$9.0 - 8.0 = 1.0 \ \text{mm}$
• 換算為 0.5 mm 單位：$1.0 \ \text{mm} \div 0.5 = 2$ 個單位
• BOZR 調整量：$2 \times 0.05 = 0.10 \ \text{mm}$（BOZD 減少 → BOZR 變陡 → BOZR 減少）
• 新 BOZR：$7.50 - 0.10 = 7.40 \ \text{mm}$

(A) 7.40 mm ✅ 正確答案 根據上述計算，BOZD 從 9.0 mm 減少至 8.0 mm（減少 1.0 mm），BOZR 應變陡（減少）0.10 mm，從 7.50 mm 變為 7.40 mm。

(B) 7.50 mm ❌ 若 BOZR 維持不變（7.50 mm），則 BOZD 縮小後，矢狀高度會減小，鏡片配適會變平、偏鬆，無法維持原有的配鏡關係。

(C) 7.60 mm ❌ 7.60 mm 比原始 BOZR（7.50 mm）更平，方向錯誤。BOZD 縮小應使 BOZR 變陡（數值減小），而非變平（數值增大）。

(D) 7.70 mm ❌ 同上，方向相反且偏差更大，不符合矢狀高度補償原則。

答案解析

正確答案為 (A) 7.40 mm。

核心原理：RGP 鏡片與角膜之間的配適關係由鏡片的**矢狀高度（sagittal height/depth）**決定。矢狀高度是球形曲面從平面到弧頂的高度，其計算公式為：

$s = r - \sqrt{r^2 - \left(\frac{d}{2}\right)^2}$

其中 $r$ 為曲率半徑（BOZR），$d$ 為弦長（BOZD）。

當 BOZD 縮小時（從 9.0 mm → 8.0 mm）：

• 相同 BOZR 下，矢狀高度會下降（鏡片變平）
• 為補償這個高度損失、維持與角膜的等效配鏡關係，需要縮小 BOZR（使弧面變陡），增加矢狀高度

臨床規則（經驗法則）：

• BOZD 每改變 0.5 mm，BOZR 相應改變 0.05 mm（方向相反）
• BOZD ↓ 1.0 mm（= 2 × 0.5 mm）→ BOZR ↓ 0.10 mm（= 2 × 0.05 mm）
• $7.50 - 0.10 = \mathbf{7.40 \ mm}$

核心知識點

• BOZD ↓ 0.5 mm → BOZR ↓ 0.05 mm（變陡）；反之 BOZD ↑ 0.5 mm → BOZR ↑ 0.05 mm（變平）
• 此規則用於維持鏡片矢狀高度不變，確保配鏡關係（alignment fit）不因直徑改變而改變
• 矢狀高度（sag）= 決定 RGP 配鏡緊度的關鍵量
• BOZR 數值越小 = 弧度越陡（steeper）；BOZR 數值越大 = 弧度越平（flatter）
• 計算時需注意：改變量以「0.5 mm」為單位換算

參考資料

1. Rigid gas permeable contact lens fitting - Optician Online
2. Basic Guidelines of Rigid Gas Permeable Contact Lens Fitting - UK Optometry
3. Gas permeable contact lens fitting in keratoconus: Comparison of different guidelines to BOZR calculations - PMC