一名患者的眼鏡處方為-2.25DS/-0.50DC×180 ，角膜弧度（keratometry readings ）為45.00D@180/45.50D@90 ，如果將基弧7.40 mm的硬式透氧隱形眼鏡配戴至患者眼睛上，其此硬式透氧隱形眼鏡訂片的屈光度數約為多少？

本題觀念：

本題考驗硬式透氧隱形眼鏡（RGP）屈光度數計算，核心包含三個步驟：① 眼鏡處方轉換至角膜平面（頂點距離校正）、② 計算淚液鏡（tear lens/lacrimal lens）的屈光力、③ 利用 SAM/FAP 法則求出訂片度數。

選項分析

完整計算過程：

已知條件：

• 眼鏡處方：$-2.25\text{DS}/-0.50\text{DC}\times180$
• 角膜弧度：$45.00\text{D}@180° \;/\; 45.50\text{D}@90°$（WTR 順規散光）
• 隱形眼鏡基弧（BC）：$7.40 \ \text{mm}$

Step 1：眼鏡處方轉換至角膜平面（頂點距離校正）

本題屈光度最大主徑線度數為 $-2.25\text{D}$（大小 < 4.00 D），頂點距離（vertex distance，通常 12 mm）校正影響極小，可近似不校正： $F_{\text{corneal}} \approx -2.25\text{DS}/-0.50\text{DC}\times180$

即：

• 水平子午線（180°）的角膜平面球鏡度：$-2.25\text{D}$
• 垂直子午線（90°）：$-2.25 + (-0.50) = -2.75\text{D}$

Step 2：基弧（BC）轉換為屈光力

利用簡化折射率（$n' = 1.3375$）將基弧換算為屈光力： $F_{BC} = \frac{1.3375 - 1}{0.00740} = \frac{0.3375}{0.00740} \approx 45.61\text{D}$

Step 3：計算淚液鏡屈光力（tear lens power）

淚液鏡由隱形眼鏡後表面曲率（$F_{BC}$）和角膜前表面曲率（K值）之差形成。

在水平子午線（180°，平坦 K = 45.00 D）： $F_{\text{tear}} = F_{BC} - K_{180} = 45.61 - 45.00 = +0.61\text{D}$

（BC 較 K 更陡 → 淚液鏡為正度數）

在垂直子午線（90°，陡峭 K = 45.50 D）： $F_{\text{tear,90}} = 45.61 - 45.50 = +0.11\text{D}$

由於本題配戴的是球面 RGP 鏡片，且角膜散光（0.50D）與眼鏡散光（-0.50DC×180）一致（殘餘散光≈ 0），淚液鏡在兩個主徑線產生的差異（0.61D vs 0.11D，差值 0.50D）正好補償了角膜散光，因此以主徑線中的球鏡等效處理。

Step 4：SAM/FAP 法則求訂片度數

SAM（Steeper Add Minus）：鏡片基弧比 K 陡 → 淚液鏡為正度數 → 訂片時需在角膜平面度數上加負（減去淚液鏡的正度數）

取水平子午線（180°，flat K）計算主要球鏡度數： $F_{\text{ordered}} = F_{\text{corneal,sphere}} - F_{\text{tear}} = -2.25 - (+0.61) = -2.86\text{D}$

驗算：

• 訂片度數 $-2.86\text{D}$ + 淚液鏡 $+0.61\text{D}$ = $-2.25\text{D}$（= 角膜平面所需度數）✅

(A) -1.64 D ❌ 計算值不符，偏差過大。

(B) -2.25 D ❌ 僅為角膜平面屈光度，未納入淚液鏡校正（SAM 調整）。

(C) -2.75 D ❌ 接近角膜平面垂直子午線度數（-2.75 D），未正確計算淚液鏡效應。

(D) -2.86 D ✅ 正確答案，完整計算納入 SAM 法則。

答案解析

正確答案為 (D) -2.86 D。

計算摘要：

步驟	計算	結果
眼鏡處方（球鏡，角膜平面）	$-2.25\text{D}$（< 4D 免校正）	$-2.25\text{D}$
基弧（7.40 mm）轉屈光力	$1.3375/0.00740$	$\approx 45.61\text{D}$
淚液鏡屈光力（180°）	$45.61 - 45.00$	$+0.61\text{D}$
SAM 調整訂片度數	$-2.25 - 0.61$	$\mathbf{-2.86\text{D}}$

核心概念：RGP 鏡片因硬度不隨角膜彎曲，後表面與角膜前表面之間形成淚液層，此淚液層本身具有屈光力（淚液鏡）。訂片度數必須考量淚液鏡的補償效應。

核心知識點

• 淚液鏡屈光力 = $F_{BC} - K$（基弧陡於 K → 正淚液鏡；基弧平於 K → 負淚液鏡）
• SAM 法則：Steeper（陡）Add Minus → 訂片度數 = 角膜平面度數 - 淚液鏡正度數
• FAP 法則：Flatter（平）Add Plus → 訂片度數 = 角膜平面度數 + 淚液鏡負度數的絕對值
• 頂點距離校正：度數 < ±4.00D 時影響可忽略（< 0.25D）；≥ 4.00D 時需用公式 $F_c = F_s/(1-d \cdot F_s)$ 計算
• 球面 RGP + WTR 角膜散光 = 角膜散光由淚液鏡補償（殘餘散光 ≈ 0，需確認處方散光是否源自角膜）
• 基弧（mm）轉屈光力：$F = 337.5 / r(mm)$（使用 $n'=1.3375$）

參考資料

1. Contact Lens Clinical Pearls Pocket Guide - GPLI
2. RGP Lens Calculator - ODReference
3. Rigid gas permeable contact lens fitting - Optician Online