驗光生 - 屈光不正基礎：近視、遠視與視網膜影像考古題解析 - 民國114年

本題考查**簡化眼模型（reduced eye model）下，已知眼球屈光力、眼軸長及平均折射率，計算該眼遠點（far point）**的位置，並判斷該眼為正視、近視或遠視。

答案：B（角膜頂點後方 61.7 cm）

題目參數：

Step 1：計算眼睛的後焦距（second focal length, $f'$ ）

在簡化眼模型中，後焦距（從主平面到視網膜的距離）： $f' = \frac{n_e}{P} = \frac{1.336}{62.00} \approx 0.02155 \text{ m} = 21.55 \text{ mm}$

Step 2：判斷對焦位置 vs 眼軸

$f' > L$ （21.55 mm > 21.00 mm）→ 焦點落在視網膜後方 → 此眼為遠視眼（hyperopia）

Step 3：計算等效球鏡屈光度（refractive error）

視網膜處的實際聚焦能力： $P_{retina} = \frac{n_e}{L} = \frac{1.336}{0.021} \approx 63.619 \text{ D}$

眼睛實際屈光力為 62.00 D，而視網膜聚焦需要 63.619 D，故屈光不足（遠視）： $\Delta P = P_{retina} - P_{eye} = 63.619 - 62.00 = +1.619 \text{ D}$

此眼為約 +1.619 D 的遠視（需要外界正度數才能對焦遠方）。

Step 4：計算遠點位置

遠視眼的遠點（far point）位於眼後（虛遠點，即焦點需在眼後才能成像於視網膜）。

遠點距離（以角膜頂點為基準）： $d_{FP} = \frac{1}{\Delta P} = \frac{1}{1.619} \approx 0.6177 \text{ m} \approx 61.77 \text{ cm}$

因為是遠視，遠點為虛遠點，位於角膜頂點後方約 61.7 cm。

驗算：選項B「角膜頂點後方 61.7 cm」與計算結果完全符合。

(A) 角膜頂點後方 50 cm — 錯誤。對應遠視屈光度約 +2.00 D，不符合計算。

(B) 角膜頂點後方 61.7 cm — ✅ 正確答案。對應約 +1.619 D 遠視的虛遠點位置。

(C) 角膜頂點後方 82.5 cm — 錯誤。對應屈光度約 +1.21 D，不符合計算。

(D) 角膜頂點前方無限遠處 — 錯誤。無限遠的遠點代表正視眼（emmetropia），但本眼焦距 > 眼軸，為遠視眼，遠點為虛遠點（眼後）。

簡化眼後焦距： $f' = n_e / P$ ；正視眼的 $f' = L$ （後焦點恰好落在視網膜）
遠視 vs 近視判斷：
- $f' > L$ （焦距 > 眼軸）→ 遠視，遠點在眼後（虛遠點）
- $f' < L$ （焦距 < 眼軸）→ 近視，遠點在眼前（實遠點）
遠視眼的遠點距離計算： $d_{FP} = \frac{1}{\Delta P} = \frac{1}{(n_e/L) - P}$
近視眼的遠點在眼前（實點），距離 = $1 / |\Delta P|$ （近視度數換算）
眼軸 21 mm + P = 62 D：比正視眼標準（約 60 D、22-24 mm）眼軸短，但屈光力稍強，仍為遠視（因眼軸縮短效果大於屈光力增加）

一個屈光力為+62.00 D 且眼軸長為21 mm的眼睛，若該眼平均折射率ne=1.336，則該眼的遠點應位於何處？