有一位近視-5.00 D者配戴-2.00 D矯正眼鏡後，請問此時他的遠點位置位於：

本題觀念：

本題考核**遠點（far point）**的概念：近視者配戴欠矯正（undercorrected）眼鏡後，殘餘屈光不正所對應的遠點位置計算。

選項分析

(A) 眼前方 33.33 公分處 — 正確（詳見答案解析）。殘餘 -3.00D 近視，遠點在眼前 1/3 m = 33.33 cm。

(B) 眼後方 33.33 公分處 — 錯誤。遠點在「眼後方」代表虛遠點，這是遠視（hyperopia）的特徵，而非近視。

(C) 眼前方 20.00 公分處 — 錯誤。眼前方 20 cm 對應殘餘 -5.00D（即完全沒有矯正的情況，$1/0.2 = 5$D），但本題已配戴 -2.00D 眼鏡。

(D) 眼後方 20.00 公分處 — 錯誤。同選項 B，眼後方遠點屬於遠視特徵。

答案解析

遠點（far point）的定義：眼睛在完全放鬆（不調節）狀態下，眼睛能清楚看到的最遠點。

• 正視眼：遠點在無限遠（∞）
• 近視眼：遠點在眼前有限距離（$d = 1/|F_{myopia}|$）
• 遠視眼：遠點在眼後（虛遠點）

本題計算：

患者屈光狀態：-5.00 D 近視 配戴眼鏡：-2.00 D

眼鏡將改變進入眼球的光線驗度。當患者注視無限遠（平行光入射眼鏡），通過 -2.00 D 眼鏡後，出射光的驗度為： $L' = L + F_{lens} = 0 + (-2.00) = -2.00 \text{ D}$

此 -2.00 D 的發散光進入眼睛，相當於眼睛接收到來自 $1/2.00 = 0.50$ m = 50 cm 前方物體的光線。

但眼睛本身的屈光不正是 -5.00 D，其遠點在眼前 $1/5.00 = 0.20$ m = 20 cm。眼鏡後的有效系統：

殘餘屈光不正 = 眼睛近視度數 − 眼鏡矯正度數 $F_{residual} = -5.00 - (-2.00) = -3.00 \text{ D}$

殘餘 -3.00 D 近視，眼睛配戴眼鏡後的等效遠點（即戴鏡後能清楚看到的最遠距離）： $d_{far\ point} = \frac{1}{|F_{residual}|} = \frac{1}{3.00} = 0.333 \text{ m} = 33.33 \text{ cm}$

遠點位於眼前方 33.33 公分處（近視者遠點恆在眼前方）。

直觀理解：

• 未配鏡時，-5.00D 近視者的遠點在眼前 20 cm
• 配戴 -2.00D（欠矯正 3D）後，等效近視度數降為 -3.00D
• 遠點從 20 cm 移遠至 33.33 cm
• 仍未達無限遠，因為尚欠矯正 3D

核心知識點

• 遠點公式：$d_{far\ point} = \frac{1}{|F_{myopia}|}$（以公尺計，結果即遠點距眼睛距離）
• 欠矯正時的遠點：殘餘近視度數 = 原始度數 − 眼鏡度數（絕對值相減），再求倒數得遠點距離
• 遠點方向：近視 → 眼前方；遠視 → 眼後方（虛遠點）；正視 → 無限遠
• 臨床意義：欠矯正眼鏡使遠點向遠移（但仍在有限距離），患者戴鏡後仍只能清楚看到 33.33 cm 以內的物體（對應殘餘 -3D 近視）
• 常見考法：給予近視度數 + 眼鏡度數，問戴鏡後遠點位置 → 計算殘餘度數取倒數

臨床重要性

欠矯正在臨床上有時用於青少年近視控制的爭議討論，以及老年患者考量調節力時的處方設計。但本題的核心是基礎光學計算，理解遠點的物理意義是關鍵。

參考資料

1. The Far Point and Refractive Error - AAO Basic Optics Chapter 5
2. Far Point - Wikipedia
3. Overview of Refractive Error - Merck Manual Professional