當光束經過某介質時，其速度下降為2.0×108m/s，此介質之折射率為多少？

本題觀念：

折射率(refractive index, n)定義為光在真空中的速度(c)與光在介質中速度(v)之比值。此題直接套用公式計算。

選項分析

已知條件：

• 光在介質中的速度 $v = 2.0 \times 10^8 \text{ m/s}$
• 光在真空中的速度 $c = 3.0 \times 10^8 \text{ m/s}$

套用公式： $n = \frac{c}{v} = \frac{3.0 \times 10^8}{2.0 \times 10^8} = 1.5$

(A) 0.67 ❌ — 此為 v/c（倒數），錯誤。折射率必須 ≥ 1，0.67 < 1，物理上不可能。

(B) 1.33 ❌ — 此為水(water)的折射率，非本題計算結果。

(C) 1.5 ✅ — 正確計算值，符合皇冠玻璃(crown glass)的典型折射率範圍（n ≈ 1.52）。

(D) 1.67 ❌ — 此接近高折射率玻璃(hi-index glass)的值，非本題計算結果。

答案解析

正確答案為 (C)。

折射率公式： $n = \frac{c}{v}$

其中：

• $c$（真空中光速）= $3.0 \times 10^8 \text{ m/s}$
• $v$（介質中光速）= $2.0 \times 10^8 \text{ m/s}$

代入計算： $n = \frac{3.0 \times 10^8}{2.0 \times 10^8} = \frac{3.0}{2.0} = 1.5$

折射率的物理意義：當光從真空進入介質時，速度下降；下降的比例越大，折射率越高。n = 1.5 表示光在此介質中的速度為真空中的 2/3，符合皇冠玻璃(crown glass, n ≈ 1.52)的特性。

注意：折射率恆 ≥ 1（因為介質中光速 ≤ 真空光速），選項(A) 0.67 < 1 可立即排除。

核心知識點

常見光學材料折射率對照表：

材料	折射率(n)
真空 / 空氣	1.000 / 1.0003
水(water)	1.333
皇冠玻璃(crown glass)	1.52–1.523
高折射率玻璃(hi-index)	1.60–1.74
鑽石(diamond)	2.417

公式變形：

• 已知 n 求 v：$v = c/n$
• 已知 v 求 n：$n = c/v$
• 折射率越高 → 光速越慢 → 鏡片可做得越薄

參考資料

1. Refractive Index – Wikipedia
2. Refractive Index Formula – BYJU'S
3. Refractive Index – StatPearls NCBI
4. Index of Refraction Calculator – Omni Calculator