114年:眼光概要

下列有關色像差(chromatic aberration )的敘述,何者錯誤?

A真空以外的介質會發生色散,是因為不同顏色的光經折射後偏移的角度不同
B讓人在看黑色背景上的紅綠字體時,紅色字體顯得比綠色字體近
C阿貝數(Abbe number )越小,色像差越小
D濾藍光太陽眼鏡可減少色像差對視力造成的影響

詳細解析

本題觀念:

色像差(chromatic aberration)的成因、阿貝數(Abbe number)的意義,以及藍光濾鏡對色像差的影響。本題為反向題,問「何者錯誤」。

選項分析

(A)正確陳述。真空以外的介質(如玻璃、水)因折射率(refractive index)隨光的波長不同而改變(即色散/dispersion),短波藍光折射角大、長波紅光折射角小,因此不同顏色的光折射後偏移角度不同,造成色像差。這是色像差的根本物理原因。

(B)正確陳述。這是雙色(duochrome)視標原理的應用。由於眼球的縱向色像差(longitudinal chromatic aberration, LCA)約 2 D(400–700 nm 之間),藍/綠光焦點在視網膜前,紅光焦點在視網膜後。在黑色背景上,紅色字體(長波長)焦點較遠、顯得較近;綠色字體(短波長)焦點較近,相對顯得較遠。因此紅色字體看起來比綠色字體近,此陳述正確。

(C)錯誤陳述(= 本題答案)。阿貝數(Abbe number, V-number)的定義為:

Vd=nd1nFnCV_d = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C}

其中 ndn_dnFn_FnCn_C 分別為材料對黃光(589 nm)、藍光(486 nm)、紅光(656 nm)的折射率。阿貝數越大,表示材料的色散(dispersion)越低,色像差越小;阿貝數越小,表示色散越大,色像差越大。選項 C 說「阿貝數越小,色像差越小」恰好相反,是錯誤的陳述。

(D)正確陳述。藍光(短波長)造成的折射偏差最大,是色像差的主要貢獻者。濾藍光太陽眼鏡透過過濾短波長藍紫光,縮小實際進入眼睛的光波長範圍,減少不同波長間的焦點差異,確實可降低色像差對視力清晰度的影響。

答案解析

答案為 (C)

阿貝數(V 值)是衡量光學材料「色散能力」的指標:

  • 高阿貝數(如冕牌玻璃 crown glass ≈ 60)→ 色散低 → 色像差
  • 低阿貝數(如燧石玻璃 flint glass ≈ 30)→ 色散高 → 色像差

選項 C「阿貝數越小,色像差越小」方向完全相反,故為錯誤陳述。

在驗光配鏡實務中,選擇鏡片材料時,阿貝數是重要指標之一。高折射率鏡片(如 n = 1.74)阿貝數通常較低(≈ 33),色像差較明顯;而傳統冕牌玻璃阿貝數高(≈ 58),色像差較小。設計師常採用消色差(achromatic)組合(冠 + 燧)來補償色像差。

核心知識點

  1. 色像差成因:介質色散(折射率隨波長變化)→ 不同顏色光焦點不同
  2. 阿貝數(V 值)公式Vd=nd1nFnCV_d = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C}V 值越大 → 色散越小 → 色像差越小
  3. 縱向色像差(LCA):眼球約 2 D(400–700 nm),紅光焦點 > 黃光焦點 > 藍光焦點(距視網膜由遠到近)
  4. 紅綠雙色視標(duochrome test):利用 LCA,精確調整球面度數
  5. 濾藍光鏡片:縮短光波長範圍,可降低色像差影響

參考資料

  1. Chromatic Aberration - StatPearls - NCBI Bookshelf
  2. Abbe Number and Longitudinal Chromatic Aberration - Bausch + Lomb
  3. Chromatic Aberrations – axial, transverse, achromatic optics, Abbe number
  4. Duochrome Test - EyeWiki