請問光通過淚液層（折射率為1.336）時，光速為：

本題觀念：

折射率（refractive index）與光速的關係。折射率定義為真空中光速除以該介質中的光速，因此介質中的光速可由公式推導。

選項分析

光在真空中的速度為 $c = 3 \times 10^{10}$ cm/sec（即 $3 \times 10^8$ m/s）。

折射率的定義：

$n = \frac{c}{v}$

因此介質中的光速：

$v = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^{10} \text{ cm/sec}}{1.336}$

計算：

$v = \frac{3 \times 10^{10}}{1.336} \approx 2.246 \times 10^{10} \text{ cm/sec} \approx 2.24 \times 10^{10} \text{ cm/sec}$

(A) $1.5 \times 10^{10}$ cm/sec — 此值對應折射率 $n = 3/1.5 = 2.0$，遠高於淚液層的折射率，錯誤。

(B) $2.24 \times 10^{10}$ cm/sec — 計算結果吻合，正確（答案）。

(C) $3.32 \times 10^{10}$ cm/sec — 此值大於真空中光速，物理上不可能（光在任何介質中速度都不可能超過真空光速），錯誤。

(D) $4.13 \times 10^{10}$ cm/sec — 同上，超過真空光速，物理上不可能，錯誤。

答案解析

答案為 (B)。

推導過程：

已知：

• 真空中光速 $c = 3 \times 10^{10}$ cm/sec
• 淚液層折射率 $n = 1.336$

代入公式：

$v = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^{10}}{1.336} \approx 2.246 \times 10^{10} \approx 2.24 \times 10^{10} \text{ cm/sec}$

選項 B 最接近計算結果，故為正確答案。

注意：選項 C 和 D 均超過真空光速（$3 \times 10^{10}$ cm/sec），可立即排除（依據光速不可超越定律）。

核心知識點

1. 折射率定義：$n = \dfrac{c}{v}$，其中 $c$ 為真空光速，$v$ 為介質中光速
2. 介質中光速公式：$v = \dfrac{c}{n}$；折射率越高，光速越慢
3. 淚液層折射率：1.336（接近水的折射率 1.333）
4. 真空光速：$c = 3 \times 10^{10}$ cm/sec $= 3 \times 10^8$ m/s
5. 快速排除技巧：任何介質中光速均 ≤ 真空光速，超過 $3 \times 10^{10}$ cm/sec 的選項直接排除

參考資料

1. Refractive index - Wikipedia
2. Refractive Index - StatPearls - NCBI Bookshelf
3. Index of Refraction - SPIE Optipedia