針對史耐倫（Snellen）視力表視標的設計概念，當以5分角視標為例，則在3公尺測驗距離時，視標高度為多少？

本題觀念：

史耐倫視力表（Snellen chart）的視標設計以**視角（visual angle）**為基礎：標準視標的整體高度（或寬度）在測驗距離下需對眼睛張成 5 分弧（5 arc minutes） 的角度，其筆畫粗細則張成 1 分弧。本題考核利用三角函數計算在特定距離（3 公尺）下，5 分弧視標的實際高度。

選項分析

計算過程：

Step 1：換算角度 $5 \text{ 分弧} = \frac{5}{60} \text{ 度} = 0.08333°$

Step 2：以正切公式計算視標高度 視標高度 $h$ 與測驗距離 $d$ 的關係： $\tan(\theta) = \frac{h}{d}$ $h = d \times \tan(\theta)$

其中：

• $d = 3 \text{ m} = 3000 \text{ mm}$
• $\theta = 5' = 0.08333°$
• $\tan(0.08333°) = 0.001454$（5 分弧的正切值，在小角度近似下也等於弧度值 $5 \times \frac{\pi}{60 \times 180} \approx 0.001454$）

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