光線由空氣入射折射率為1.523的平片鏡片，其入射角度需要多少，才可以使得反射光線與折射光線互相垂直？

本題觀念：

本題考察布魯斯特角（Brewster's angle），又稱偏振角（polarizing angle）。當入射光以特定角度照射介面時，反射光成為完全線性偏振光，此時反射光與折射光互相垂直（夾角 90°）。

答案解析

已知條件：

• 入射介質：空氣（$n_1 = 1.000$）
• 折射介質：折射率 1.523 的平片鏡片（$n_2 = 1.523$）
• 條件：反射光線與折射光線互相垂直（夾角 = 90°）

幾何推導：

設入射角為 $\theta_i$，折射角為 $\theta_t$。法線方向為基準：

• 反射光線與法線夾角 = $\theta_i$（反射定律）
• 折射光線與法線夾角 = $\theta_t$（斯涅爾定律）

反射光線與折射光線互相垂直，即： $\theta_i + \theta_t = 90°$ $\therefore \theta_t = 90° - \theta_i$

代入斯涅爾定律（Snell's Law）：

$n_1 \sin\theta_i = n_2 \sin\theta_t$ $1.000 \times \sin\theta_i = 1.523 \times \sin(90° - \theta_i)$

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