凹透鏡的焦距是50公分，則其鏡片是多少度數（D）？

本題觀念：

凹透鏡焦距與屈光度的換算——鏡片度數(Diopter)公式

鏡片屈光度(power)定義為焦距（以公尺為單位）的倒數：

$P = \frac{1}{f(\text{m})}$

• 凸透鏡(converging lens)：焦距為正值 → 屈光度為正（如 +2.00 D）
• 凹透鏡(diverging lens)：焦距為負值 → 屈光度為負（如 −2.00 D）

選項分析

題目給定：凹透鏡，焦距 50 公分 = 0.5 公尺

凹透鏡的焦距為負值，故 $f = -0.5\ \text{m}$

$P = \frac{1}{f} = \frac{1}{-0.5\ \text{m}} = -2.00\ \text{D}$

(A) +4.00 D — 計算錯誤，且符號錯誤（凹透鏡不可能是正度數）。❌

(B) +2.00 D — 符號錯誤，凹透鏡為負度數；正確數值但符號反。❌

(C) -4.00 D — 數值錯誤（$1/0.25 = 4$，但焦距應是 50 cm = 0.5 m 而非 0.25 m）。❌

(D) -2.00 D — 正確。$P = 1/(-0.5\ \text{m}) = -2.00\ \text{D}$。✅

答案解析

正確答案為 **(D) -2

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