依照馬呂斯定律（Malus’ law ），當兩片偏光鏡片互相垂直疊合在一起時，光線的透射率還剩多少？

本題觀念：

馬呂斯定律（Malus' law）描述偏振光通過第二片偏光鏡（分析鏡）後光強度的變化，核心公式為 $I = I_0 \cos^2\theta$，其中 $\theta$ 為兩片偏光鏡偏振軸之間的夾角。

選項分析

(A) 100% 當兩片偏光鏡的偏振軸平行（$\theta = 0°$）時，$\cos^2 0° = 1$，透射率為 100%（理想狀態）。本題兩鏡垂直，故 A 錯誤。

(B) 50% 50% 是單片偏光鏡對自然光的透射率（自然光為全方向偏振，偏光鏡取其中一半）。兩片偏光鏡再垂直疊合，透射率應進一步降為 0%，故 B 錯誤。

(C) 25% 此數值無物理依據，在垂直疊合的條件下無法用馬呂斯定律推導出 25%，故 C 錯誤。

(D) 0% 當兩片偏光鏡偏振軸垂直（$\theta = 90°$）時： $I = I_0 \cos^2 90° = I_0 \times 0 = 0$ 透射率為 0%，即「交叉偏光鏡（crossed polarizers）」狀態，光線完全被阻斷。D 正確。

答案解析

馬呂斯定律（Malus' law）： $I = I_0 \cos^2\theta$

• $I_0$：入射偏振光強度
• $\theta$：入射偏振方向與分析鏡偏

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