113年:眼光概要

高度近視患者配戴一副屈光力-10.00 D的高折射樹脂鏡片,其阿貝數為36,當鏡片中心偏離視線10 mm時,會產生多少稜鏡效應的側色像差(lateral chromatic aberration )?

A0.27∆
B0.70∆
C10.00∆
D36.00∆

詳細解析

本題觀念:

本題考驗側色像差(lateral chromatic aberration, LCA) 的計算。側色像差是指光線在通過鏡片偏離光學中心處時,因不同波長的光折射角度不同而產生的橫向色散,其大小取決於鏡片在該位置的稜鏡效應(prism power)與鏡片材質的阿貝數(Abbe number, V)。

選項分析

計算步驟:

Step 1:計算稜鏡效應(Prentice's Rule)

Δ=F×d(cm)\Delta = F \times d(\text{cm})

  • 鏡片屈光力 F=10.00 DF = -10.00\text{ D}(取絕對值 10.00 D 計算稜鏡量)
  • 偏離距離 d=10 mm=1.0 cmd = 10\text{ mm} = 1.0\text{ cm}

Δ=10.00×1.0=10.00Δ\Delta = 10.00 \times 1.0 = 10.00\Delta

Step 2:計算側色像差

側色像差的公式為:

LCA=ΔV\text{LCA} = \frac{\Delta}{V}

其中 VV 為阿貝數(Abbe number),Δ\Delta 為稜鏡效應。

LCA=10.00360.278Δ0.27Δ\text{LCA} = \frac{10.00}{36} \approx 0.278\Delta \approx 0.27\Delta

(A) 0.27∆ → 正確

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