患者透過一個6∆基底朝下（BD）的稜鏡觀看此鏡片前方10 cm的物體。若此稜鏡與患者眼球的旋轉中心相距25 mm，患者將感受到多少有效稜鏡屈光力（effective power of the prism ）？

本題觀念：

本題考查稜鏡的有效屈光力（effective power of a prism），即當患者透過稜鏡觀看近距離物體時，由於物體不在光學無限遠，稜鏡的實際偏折效果與標稱值不同，需用有效稜鏡公式修正。

題目條件整理

• 稜鏡屈光力：$P = 6\Delta$ BD（基底朝下）
• 被觀看物體距鏡片前方：$d_o = 10 \text{ cm} = 0.1 \text{ m}$
• 稜鏡至眼球旋轉中心的距離：$a = 25 \text{ mm} = 0.025 \text{ m}$

有效稜鏡公式推導

當物體位於有限距離（非無限遠）時，入射光線為發散光而非平行光。此時通過稜鏡的光線偏折角度相同，但因光線方向已有傾斜，眼球感受到的有效稜鏡量較小。

有效稜鏡屈光力公式：

$P_{eff} = P \times \frac{d_o}{d_o + a}$

其中：

• $P$ = 稜鏡標稱屈光力（稜鏡屈光度，$\Delta$）
• $d_o$ = 物體到稜鏡的距離（公尺）
• $a$ = 稜鏡到眼球旋轉中心的距離（公尺）

計算過程

$P_{eff} = 6 \times \frac{0.1}{0.1 + 0.025}$

$P_{eff} = 6 \times \frac{0.1}{0.125}$

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