空氣中，一個物體經折射率1.586且曲率為-8.50 D的聚碳酸酯球面屈光後，在該表面的前（左）方10.00 cm 處形成一個虛像（virtual image ）。則物體約在該球面的左側何處？

本題觀念：

本題考的是空氣中光線射入聚碳酸酯（polycarbonate）球面折射面後，已知所成為虛像的位置，反推物體距離。核心工具為單折射球面的折射力（vergence）公式：

$L' = L + F$

其中 $L = \frac{n_1}{u}$（物體折射率除以物距），$L' = \frac{n_2}{v}$（像折射率除以像距），$F$ 為球面折射力。本題為送分題，表示原命題中可能存在歧義或計算條件設定有誤，官方已給分予所有作答者。以下提供完整推導過程供學習參考。

選項分析

題目設定條件

• 初始介質（物體側）：空氣，$n_1 = 1.000$
• 次級介質（折射面右側）：聚碳酸酯，$n_2 = 1.586$
• 球面折射力：$F = -8.50 \text{ D}$（凹面或散射面）
• 虛像位於球面左（前）方 10.00 cm → 像在空氣側（與物體同側）

Sign Convention（符號慣例） 採用光線由左向右傳播，距離以向右為正。

虛像在球面左方 10 cm：$v_{image} = -0.10 \text{ m}$（在空氣中，$n = 1.000$）

$L' = \frac{n_1}{v_{image}} = \frac{1.000}{-0.10} = -10.00 \text{ D}$

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