112年:眼光概要

一個物體有10 cm高,位於一個具球形介面的冕牌玻璃(crown glass )的左側50 cm,而這個介面有-3 D的屈光力(如下圖),下列敘述何者不適當? 圖片

A相對於該球形介面,該物體的聚散度為-2 D
B該物體形成影像的聚散度為-5 D
C該影像的位置為球面中心左側30.4 cm
D橫向放大率(lateral magnification )為-0.4×

詳細解析

本題觀念:

本題考查**球形折射介面(spherical refracting surface)的聚散度計算、影像位置求解,以及橫向放大率(lateral magnification)**的正確公式與符號判斷。題目為反向題(問「何者不適當」),需找出計算結果有誤的選項。

影像分析:

圖片顯示一個標準球形折射介面示意圖:

  • 左側介質為空氣(n=1.00n = 1.00),右側介質為冕牌玻璃(crown glass,n=1.52n' = 1.52
  • 物體(O)位於介面左側 50 cm,高度 10 cm
  • 介面向右凸出(凹面朝向物體側),屈光力 P=3 DP = -3\text{ D}
  • 光線從空氣進入折射率較高的 crown glass

此圖確認了題目給定的幾何條件:n=1.00n=1.00n=1.52n'=1.52、物距 l=50 cm=0.50 ml = -50\text{ cm} = -0.50\text{ m}P=3 DP = -3\text{ D}

選項分析

以聚散度公式(vergence formula)逐步驗算各選項:

L+P=LL + P = L'

其中物方聚散度(object vergence)定義為: L=nlL = \frac{n}{l}

像方聚散度(image vergence)定義為: L=nlL' = \frac{n'}{l'}

**(A) 相對於

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