有一個十字位於薄透鏡前左側20 cm，透鏡屈光力為+8.00DS/-2.00DC ×090，則十字的水平線成像於何處？

本題觀念：

球柱面透鏡（spherocylindrical lens）將發自點物的光線折射成兩條互相垂直的焦線（focal lines），分別對應於透鏡的兩個主子午線。本題透鏡處方為 +8.00 DS / -2.00 DC × 090，需利用薄透鏡公式計算十字（cross）的水平線成像位置。

核心公式與概念

薄透鏡公式： $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = P \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{v} = \frac{1}{u} + P$

其中 $u$ 為物距（物在透鏡左方為負），$v$ 為像距（像在透鏡右方為正）。

球柱面透鏡的兩個主子午線屈光度：

• 處方 +8.00 DS / -2.00 DC × 090：
  • 軸在 090°（垂直方向）的柱鏡度數為 0（軸向不折射）
  • 軸在 180°（水平方向）的柱鏡度數為 -2.00 D
• 因此：
  • **垂直子午線（090° 方向）**屈光度 = $+8.00 + 0 = +8.00$ D
  • **水平子午線（180° 方向）**屈光度 = $+8.00 + (-2.00) = +6.00$ D

水平線成像的光學原理

十字的水平線是由水平方向上的延伸組成，這些點的光線會被**垂直子午線（090°

...（解析預覽）...