當光線由折射率為1.0的空氣，以入射角度為45度角，進入折射率為A的介質，得到光線的折射角為30度，介質折射率A的數值最接近下列那個數字？

本題觀念：

本題考查司乃耳定律（Snell's law）的應用，已知入射介質折射率、入射角與折射角，計算折射介質的折射率。

選項分析

代入司乃耳定律計算：

$n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$

$1.0 \times \sin 45° = n_2 \times \sin 30°$

$n_2 = \frac{\sin 45°}{\sin 30°} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} \approx 1.414$

(A) 1.8 ❌ 過高，遠超計算值。

(B) 2.0 ❌ 過高，遠超計算值。

(C) 1.1 ❌ 過低，計算值約 1.414。

(D) 1.4 ✅ 正確答案（$\sqrt{2} \approx 1.414$，最接近 1.4）

答案解析

司乃耳定律（Snell's law）公式：

$n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$

代入已知數值：

• $n_1 = 1.0$（空氣）
• $\theta_1 = 45°$，$\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707$
• $\theta_2 = 30°

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