一高度為20 cm的物體，置於一個+15.00 D 的凸透鏡前方20 cm，其成像應為下列何者？

本題觀念：

本題考查凸透鏡（converging lens）的成像計算，需應用薄透鏡公式（thin lens equation）與放大率公式（magnification formula），判斷成像位置（實像/虛像、同側/對側）與像高。

答案解析

已知條件：

• 透鏡度數：$P = +15.00 \text{ D}$
• 焦距：$f = \frac{1}{P} = \frac{1}{15} \text{ m} \approx 6.67 \text{ cm}$
• 物距：$u = -20 \text{ cm}$（依符號慣例，物體在透鏡左側，取負值）
• 物高：$h_o = 20 \text{ cm}$

Step 1：應用薄透鏡公式（Gaussian lens formula）

$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$

或等效形式：

$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u}$

代入數值（使用實際距離，物在左側取負）：

$\frac{1}{v} = \frac{1}{6.67} + \frac{1}{-20} = 0.1500 - 0.0500 = 0.1000$

$v = +10 \text{ cm}$

像距為正值（$v >

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