若稜鏡度數為0.5∆，使物體位移了50 mm，則該物體與稜鏡之距離為何？

本題觀念：

本題考查稜鏡屈光度（prism diopter, ∆）的基本定義，以及利用稜鏡度、物體位移量、物體與稜鏡距離三者之間的關係式進行計算。

選項分析

稜鏡屈光度（Prism Diopter）定義：

$1\Delta = \text{在距離稜鏡 1 m 處，產生 1 cm 的物體位移}$

因此，稜鏡度的計算公式為：

$\Delta = \frac{\text{位移量 (cm)}}{\text{距離 (m)}}$

整理可得物體距稜鏡的距離：

$\text{距離 (m)} = \frac{\text{位移量 (cm)}}{\Delta}$

代入本題數值：

• 稜鏡度 $\Delta = 0.5\Delta$
• 位移量 = 50 mm = 5 cm

$\text{距離} = \frac{5 \text{ cm}}{0.5} = 10 \text{ m}$

(A) 5 m — 若位移量未正確換算（誤用 50 cm 代入），或距離計算錯誤，會得此結果。❌

(B) 50 cm — 距離計算錯誤。❌

(C) 100 cm（= 1 m） — 混淆「1∆ = 1 cm/1 m」而直接套用，未考慮本題為 0.5∆。❌

(D) 10 m — 單位換算正確（50 mm → 5 cm），公式計算

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