110年:驗光概要

正鏡片的焦距與屈折力的關係,下列何者正確?

A焦距與屈折力無關
B焦距越長,屈折力越大
C焦距為無窮大時,屈折力最強
D焦距越短,屈折力越大

詳細解析

本題觀念:

正鏡片(凸透鏡)的焦距(focal length)與屈折力(dioptric power)之間的數學關係,即屈折力公式 P=1fP = \frac{1}{f}

選項分析

(A) 「焦距與屈折力無關」。根據公式 P=1fP = \frac{1}{f}(其中 PP 為屈折力,單位為屈光度(diopter, D);ff 為焦距,單位為公尺),焦距與屈折力之間存在倒數關係,兩者密切相關,並非無關。❌ 錯誤。

(B) 「焦距越長,屈折力越大」。由 P=1fP = \frac{1}{f} 可知,焦距 ff 越長,PP 越小(兩者成反比)。例如焦距 2 m → P=0.5P = 0.5 D;焦距 0.25 m → P=4P = 4 D。故焦距越長,屈折力越小,而非越大。❌ 錯誤。

(C) 「焦距為無窮大時,屈折力最強」。當 ff \to \inftyP=10P = \frac{1}{\infty} \to 0。焦距無窮大代表光線通過鏡片後不聚焦(平行光),此時屈折力趨近於零,是屈折力最弱的情況,絕非最強。❌ 錯誤。

(D) 「焦距越短,屈折力越大」。由 P=1fP = \frac{1}{f} 直接推導:ff 越小,PP 越大。例如:

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