110年:眼光概要

一光點位於透鏡前50 cm處,透鏡屈光度為+6.00DS/-2.00DC ×090,最小模糊圈(circle of least confusion )距離透鏡為多少?

A+14.29 cm
B+16.67 cm
C+33.33 cm
D+100.00 cm

詳細解析

本題觀念:

本題考查球柱面透鏡(spherocylindrical lens)的最小模糊圈(circle of least confusion, CLC)位置計算,需利用球面等效屈光度(spherical equivalent, SE)和驗光學中的散光光錐(Sturm's conoid)概念。

選項分析

計算過程(先列出):

已知條件:

  • 物點位於透鏡前 50 cm → 物距 = −50 cm → 入射vergence L=10.50=2.00 DL = \frac{1}{-0.50} = -2.00 \text{ D}
  • 透鏡屈光度:+6.00 DS/2.00 DC×090+6.00\text{ DS} / -2.00\text{ DC} \times 090
    • 水平主經線(180°方向):球面度 =+6.00 D= +6.00\text{ D}
    • 垂直主經線(090°方向):球面+柱面 =+6.00+(2.00)=+4.00 D= +6.00 + (-2.00) = +4.00\text{ D}

兩條焦線位置(透鏡後):

  • 180° 主經線焦線:出射vergence L180=L+F180=2.00+6.00=+4.00 DL'_{180} = L + F_{180} = -2.00 + 6.00 = +4.00\text{ D} → 距離 =1+4.00=+0.25 m=+25.00 cm= \frac{1}{+4.00} = +0.25\text{ m} = +25.00\text{ cm}
  • 090° 主經線焦線:出射ve

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