有一平凸鏡片的折射率為1.52，若測得鏡片的直徑為60 mm且其垂度（sag）為10 mm，則此鏡片精確的屈光力為多少？

本題觀念：

本題考查平凸鏡片（plano-convex lens）屈光力的精確計算，需利用**垂度公式（sagitta formula）從直徑和垂度反推曲率半徑，再代入鏡片製造者方程式（lensmaker's equation）**計算屈光力。

選項分析

已知：

• 折射率 $n = 1.52$
• 鏡片直徑 $d = 60$ mm（半孔徑 $y = 30$ mm = 0.03 m）
• 垂度 $s = 10$ mm = 0.01 m
• 平凸鏡片：一面為平面（$R_2 = \infty$），一面為凸面（$R_1 = ?$）

Step 1：由精確垂度公式求曲率半徑

精確垂度公式（exact sag formula）： $s = r - \sqrt{r^2 - y^2}$

其中 $s$ = 垂度，$r$ = 曲率半徑，$y$ = 半孔徑（semi-diameter）

代入已知值（單位：mm）： $10 = r - \sqrt{r^2 - 30^2}$ $\sqrt{r^2 - 900} = r - 10$ $(r-10)^2 = r^2 - 900$ $r^2 - 20r + 100 = r^2 - 900$ $-20r = -1000$

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...（解析預覽）...