某鏡片其曲率半徑為20 cm，若在空氣中的表面度數為+3.00 D，則此鏡片的折射率為何？

本題觀念：

鏡片表面度數（surface power）公式為 $D = \frac{n-1}{r}$，其中 $n$ 為鏡片折射率（refractive index），$r$ 為曲率半徑（radius of curvature，單位公尺）。已知表面度數與曲率半徑，可反推折射率。

選項分析

已知條件：

• 曲率半徑 $r = 20\text{ cm} = 0.20\text{ m}$
• 表面度數 $D = +3.00\text{ D}$
• 周圍介質為空氣（$n_1 = 1$）

代入表面度數公式：

$D = \frac{n - 1}{r}$

$3.00 = \frac{n - 1}{0.20}$

$n - 1 = 3.00 \times 0.20 = 0.60$

$n = 1.60$

(A) 1.33 ：錯誤。1.33 是水（water）的折射率，代入公式：$\frac{1.33-1}{0.20} = \frac{0.33}{0.20} = +1.65\text{ D}$，與 +3.00 D 不符。

(B) 1.5 ：錯誤。1.5 是常見普通光學玻璃（crown glass）或一般樹脂鏡片的折射率，代入公式：$\frac{1.5-1}{0.20} = \frac{0.50}{0.20} = +2.50\text{ D}

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