109年:眼光概要(3)

關於色散現象的敘述,下列何者錯誤?

A阿貝係數為色散力(dispersive power )的倒數
B阿貝係數越高,色散效應越小
C阿貝係數與鏡片的折射係數有絕對的正相關
D色散現象與入射光線的波長有關係

詳細解析

本題觀念:

阿貝係數(Abbe number)與色散(chromatic dispersion)的關係,以及阿貝係數與折射係數(refractive index)之間是否存在固定正相關。

選項分析

本題問「下列何者錯誤」,以 ✅ 標記正確陳述,❌ 標記錯誤陳述(= 答案)。

(A) ✅ 阿貝係數為色散力(dispersive power)的倒數
阿貝係數(Abbe number, V)定義為:V=nd1nFnCV = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C},其中分母 (nFnC)(n_F - n_C) 即為色散力(dispersive power)的核心分子。色散力 ω=nFnCnd1=1V\omega = \frac{n_F - n_C}{n_d - 1} = \frac{1}{V},故阿貝係數是色散力的倒數。正確。

(B) ✅ 阿貝係數越高,色散效應越小
V 值越高 → 1V\frac{1}{V} 越小 → 色散力越小 → 色差(chromatic aberration)越少。正確。

(C) ❌ 阿貝係數與鏡片的折射係數有絕對的正相關
這是錯誤陳述,為本題答案。事實上,阿貝係數與折射係數(refractive index, n)之間呈負相關趨勢:高折射率材料(如 n=1.74 的超薄鏡片)通常阿貝係數較低(V ≈ 33),而

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