109年:眼光概要(3)

當光線從空氣進入玻璃,若入射角是20度,折射角會是幾度?(空氣與玻璃之折射係數分別為1.00及1.52)(sin20°=0.342, sin15°=0.258 )

A25度
B18度
C15度
D13度

詳細解析

本題觀念:

本題考核斯乃爾定律(Snell's law),即光在兩介質界面發生折射時,入射角與折射角之間的數學關係。這是驗光師理解透鏡成像、稜鏡偏折及各種光學儀器設計的基礎。

選項分析

應用斯乃爾定律:

n1sinθ1=n2sinθ2n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2

已知:

  • n1=1.00n_1 = 1.00(空氣)
  • n2=1.52n_2 = 1.52(玻璃)
  • θ1=20°\theta_1 = 20°
  • sin20°=0.342\sin 20° = 0.342

θ2\theta_2

sinθ2=n1sinθ1n2=1.00×0.3421.52=0.3421.520.225\sin\theta_2 = \frac{n_1 \sin\theta_1}{n_2} = \frac{1.00 \times 0.342}{1.52} = \frac{0.342}{1.52} \approx 0.225

查對題目給定值:

  • sin15°=0.258\sin 15° = 0.258
  • sin13°0.225\sin 13° \approx 0.225(未直接給出,但由排除法及計算可知)

arcsin(0.225)13°\arcsin(0.225) \approx 13°

(A) 25度sin25°0.423\sin 25° \approx 0.423,與計算不符,且光從光疏(空氣)進入光密(玻璃)時,折射角應小於入射角,25° > 20° 不合物理。

(B) 18度:$\sin 18° \appro

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