109年:眼光概要(3)

光線從空氣中由左至右進入一曲率半徑為14 cm的球面玻璃(n=1.7),試計算其折射面的屈光度為何?

A+2.00 D
B+5.00 D
C-2.00 D
D-5.00 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查單球面折射面(single spherical refracting surface)的屈光度計算。光線從一介質進入另一介質的球面界面時,該折射面的屈光度(optical power)公式為:

F=n2n1rF = \frac{n_2 - n_1}{r}

其中:

  • n1n_1:入射介質折射率(光線所在介質)
  • n2n_2:折射介質折射率(光線進入的介質)
  • rr:球面曲率半徑,單位公尺(m),正負號依符號規則判定

選項分析

本題需先計算,再判斷選項。

已知條件:

  • 光線從空氣(n1=1.0n_1 = 1.0)自左向右進入球面玻璃(n2=1.7n_2 = 1.7
  • 曲率半徑 r=14cm=0.14mr = 14\,\text{cm} = 0.14\,\text{m}

符號判斷: 題目未特別說明凹/凸面,但給出「光從左至右進入」且曲率半徑為正值,表示球面中心在入射光方向的右側,即為凸面(convex surface)r=+0.14mr = +0.14\,\text{m}

計算屈光度:

F=n2n1r=1.71.00.14=0.70.14=+5.00DF = \frac{n_2 - n_1}{r} = \frac{1.7 - 1.0}{0.14} = \frac{0.7}{0.14} = +5.00\,\text{D}

(A) +2.00 D:計算不符,不正確

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