無窮遠處之點狀物體，經一球柱透鏡（spherocylindrical lens ）折射後，分別在透鏡後方33.33及50.00公分處形成一水平與一垂直之焦線。此鏡片所形成之最小模糊圈（circle of least confusion ）位於鏡後幾公分處？

本題觀念：

球柱透鏡（spherocylindrical lens）形成的史頓氏錐體（conoid of Sturm）與最小模糊圈（circle of least confusion, CLC）的位置計算。最小模糊圈位於兩條焦線的屈光力平均值所對應的位置。

選項分析

解題步驟：

步驟一：將焦線距離換算為屈光力（vergence）

$F_1 = \frac{100}{33.33 \text{ cm}} = +3.00 \text{ D（水平焦線）}$

$F_2 = \frac{100}{50.00 \text{ cm}} = +2.00 \text{ D（垂直焦線）}$

步驟二：計算最小模糊圈的位置（取兩焦線的屈光力平均值）

最小模糊圈的vergence等於兩焦線vergence的算術平均值：

$F_{CLC} = \frac{F_1 + F_2}{2} = \frac{3.00 + 2.00}{2} = +2.50 \text{ D}$

步驟三：換算回距離

$d_{CLC} = \frac{100}{2.50} = 40.00 \text{ cm}$

驗證各選項：

(A) 16.67 公分：$100/16.67 = +6.00 \text{ D}$，為兩焦線屈光力之和，非平均值。❌

**(B)

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