109年:眼光概要(2)

有關阿貝數(Abbe number )的敘述,下列何者最正確?

A介質密度越高,阿貝數越大
B阿貝數越大,色像差(chromatic aberration )越小
C利用氫氣介質後所產生的藍光折射率減去紅光的折射率
D利用氬氣介質後所產生的折射率

詳細解析

本題觀念:

阿貝數(Abbe number)又稱色散係數(V-number 或 constringence),是描述光學材料色散程度的無因次數值。阿貝數越大,材料色散越小,色像差(chromatic aberration)越小。

選項分析

(A) 介質密度越高,阿貝數越大 錯誤。材料的折射率(refractive index)通常隨密度升高而增大(色散也可能增大),阿貝數並非單純隨密度增加而增加。高折射率材料(如高密度鉛玻璃 flint glass)通常具有較低的阿貝數(色散較大),而低折射率材料(如冕牌玻璃 crown glass)則阿貝數較高。密度增加與阿貝數增大並無正相關。

(B) 阿貝數越大,色像差(chromatic aberration)越小 ✅ 正確。阿貝數的公式為: Vd=nd1nFnCV_d = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C} 其中 ndn_dnFn_FnCn_C 分別為材料在黃光(氦 d 線,587.56 nm)、藍光(氫 F 線,486.1 nm)、紅光(氫 C 線,656.3 nm)的折射率。分母 nFnCn_F - n_C 代表色散量,分母越小(色散越小),VdV_d 越大。阿貝數高的材料(如冕牌玻璃,V64V \approx 64)色像差小;阿貝數低的材料(如燧石玻璃 flint glass,$V \appro

...(解析預覽)...