一個點光源位於一個+3.00DS/+2.00DC ×180的透鏡前方無限遠處。最接近透鏡的焦線與透鏡之距離為何？

本題觀念：

史特爾姆錐（Conoid of Sturm）焦線計算——球柱面透鏡的主子午線焦距

當光線通過球柱面（sphero-cylindrical）透鏡時，兩個主子午線的屈光力不同，會分別在不同位置形成兩條焦線（focal lines）。最靠近鏡片的焦線由屈光力最強（焦距最短）的子午線產生。

選項分析

透鏡：$+3.00 \text{ DS} / +2.00 \text{ DC} \times 180$

分析各子午線屈光力：

• 軸度 180°（axis meridian）：柱鏡無效，僅有球鏡 → 屈光力 = $+3.00$ D → 焦距 = $\frac{1}{3.00} \approx 33.3$ cm
• 軸度 90°（power meridian，垂直於 axis）：球鏡 + 柱鏡 → 屈光力 = $+3.00 + 2.00 = +5.00$ D → 焦距 = $\frac{1}{5.00} = 20$ cm

(A) 鏡後10 cm 對應屈光力 +10.00 D，與本題子午線度數不符。❌

(B) 鏡後12.50 cm 對應屈光力 +8.00 D，與本題子午線度數不符。❌

(C) 鏡後20 cm 對應 +5.00 D 子午線（軸度 90°），焦距 $\frac{1}{5.00} = 0.20$ m

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