若有一虛像位在屈光力+15.00 D 冕牌玻璃球面鏡（折射率為1.52）左側5.00 cm處，則物體位於球面鏡之左側或是右側？距離球面鏡多少？

本題觀念：

折射球面成像公式（vergence formula）應用於虛像定位，求物體位置

已知條件：

• 折射球面屈光度：$P = +15.00$ D
• 折射面材質：冕牌玻璃（crown glass），折射率 $n_2 = 1.52$
• 入射側介質：空氣，$n_1 = 1.00$（光由空氣進入玻璃）
• 虛像位於球面鏡左側 5.00 cm（即成虛像在入射側，依笛卡兒符號規則，像距 $v = -0.05$ m）

折射球面成像公式： $\frac{n_2}{v} - \frac{n_1}{u} = P$

其中 $u$：物距（m），$v$：像距（m）

代入數值： $\frac{n_1}{u} = \frac{n_2}{v} - P = \frac{1.52}{-0.05} - 15.00 = -30.40 - 15.00 = -45.40 \text{ D}$

$u = \frac{1.00}{-45.40} \approx -0.02203 \text{ m} \approx -2.20 \text{ cm}$

負號表示物體在折射面左側，距離約 2.20 cm。

選項分析

(A) 左側2.20 cm $u \approx -0.0220$ m，即左側 2.20 cm，符合計算結果。**正確

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