一個人站在平面鏡之前，此平面鏡只有此人身高的一半並垂直置於地上，有關此人在平面鏡之成像的敘述，下列何者錯誤？

本題觀念：

本題考查平面鏡(plane mirror)的成像特性，以及一個重要的物理結論：要看到自己的全身像，鏡子的最小高度只需身高的一半。本題為反向題，問「何者錯誤」。

選項分析

(A) 為原來身高的一半大小 ❌ 錯誤陳述（本題答案）。平面鏡的成像大小永遠等於物體實際大小，與鏡子尺寸無關。一個只有你身高一半的鏡子，仍然產生與你等高（1:1）的虛像。鏡子大小影響的是你「能看到像的哪些部分」，而非像的實際大小。

(B) 位於鏡後，其與鏡面之距離等於物體與鏡面之距離 ✅ 正確陳述。平面鏡成虛像，像位於鏡面後方，且像距 = 物距（像與鏡面的距離等於物與鏡面的距離）。

(C) 為正立 ✅ 正確陳述。平面鏡所成的像為正立（erect）虛像，上下不翻轉（僅左右互換，即側向倒置 lateral inversion）。

(D) 為虛像 ✅ 正確陳述。平面鏡所成的像恆為虛像(virtual image)，光線並不真正交匯於像點，無法投影在屏幕上。

答案解析

正確答案為 (A)（即錯誤的陳述）。

關鍵物理原理：半身鏡仍能看到全身像

這是平面鏡的著名物理結論：看到全身像所需的鏡子最小高度 = 身高的一半，且與站立距離無關。

幾何推導：

設身高為 $H$，眼睛位於距頭頂 $a$、距腳底 $b$ 的位置

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