一物體的成像為正立放大的虛像，此物體在凸透鏡前的位置為何？

本題觀念：

凸透鏡（converging lens）的成像規則——物體在焦點（focal point, F）之內時，形成正立放大的虛像（virtual, erect, magnified image）。

選項分析

(A) 在凸透鏡焦點之內 物體位於凸透鏡焦點之內（物距 $u < f$）時，折射後的光線在同側發散，向後延長交於一點，形成正立放大的虛像（同側虛像）。這正是放大鏡（magnifying glass）的工作原理。✅ 此為正確答案。

(B) 在凸透鏡一倍及兩倍焦點之間（$f < u < 2f$） 物體在此範圍內，成像為倒立放大的實像，位於鏡片另一側兩倍焦距之外。影像特徵為實像、倒立、放大。❌ 不符合題意。

(C) 在凸透鏡兩倍焦點上（$u = 2f$） 物體在兩倍焦距上，成像為倒立等大的實像，位於鏡片另一側兩倍焦距處。❌ 不符合題意。

(D) 在凸透鏡前兩倍焦距外（$u > 2f$） 物體在兩倍焦距之外，成像為倒立縮小的實像。❌ 不符合題意。

答案解析

凸透鏡的成像規律可由薄透鏡公式推導：

$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

（以光線由左向右傳播為正方向，物距 $u$ 取負值）

當 $|u| < f$（物體在焦點之內），代入公式後像距

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