一個位於透鏡第一焦點左側10 cm的物體，其像位於第二焦點右側40 cm處。該透鏡的屈光力為何？

本題觀念：

本題考查薄透鏡公式（thin lens equation）的應用，物體位於第一焦點（F1）左側 10 cm，像位於第二焦點（F2）右側 40 cm，利用薄透鏡成像公式求透鏡屈光力。

選項分析

建立方程式：

設透鏡焦距為 $f$（cm）。

• 物體位於 F1 左側 10 cm，即物距 $u = -(f + 10)$（負號表示物在透鏡左側）
• 像位於 F2 右側 40 cm，即像距 $v = +(f + 40)$（正號表示像在透鏡右側）

代入薄透鏡公式（Gaussian lens formula）： $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

$\frac{1}{f+40} - \frac{1}{-(f+10)} = \frac{1}{f}$

$\frac{1}{f+40} + \frac{1}{f+10} = \frac{1}{f}$

兩邊乘以 $f(f+10)(f+40)$：

$f(f+10) + f(f+40) = (f+10)(f+40)$

$f^2 + 10f + f^2 + 40f = f^2 + 50f + 400$

$2f^2 + 50f = f^2 + 50f + 400$

$f^2 = 400$

$$$$

...（解析預覽）...