109年:眼光概要(1)

有一透鏡度數為+5.00DS/+5.00DC ×045,當平行光線由左側進入時,以屏幕於透鏡右側幾cm處可見135°有一線成像?

A5 cm
B10 cm
C15 cm
D20 cm

詳細解析

本題觀念:

散光(astigmatic)透鏡的 Sturm 光錐(conoid of Sturm)與焦線位置計算。一個球柱面透鏡(sphero-cylindrical lens)會在兩個相互垂直的子午線(meridian)各形成一條焦線,兩條焦線之間的區間稱為 Sturm 間隔(Sturm's interval)。

題目透鏡:+5.00DS/+5.00DC×045+5.00\text{DS}/+5.00\text{DC} \times 045

選項分析

(A) 5 cm — 對應屈光力 +20.00 D,非本題任何主子午線的屈光力。❌ 錯誤

(B) 10 cm — 對應屈光力 +10.00 D+10.00\text{ D},即 135° 子午線(+5.00+5.00=+10.00 D+5.00 + 5.00 = +10.00\text{ D})形成的 135° 方向焦線位置。✅ 正確

(C) 15 cm — 對應屈光力 +6.67 D\approx +6.67\text{ D},非本題子午線屈光力。❌ 錯誤

(D) 20 cm — 對應屈光力 +5.00 D,為 045° 子午線(軸向)形成的 045° 焦線位置。❌ 非 135° 焦線

答案解析

首先確認兩個主要子午線(principal meridians)的屈光力:

  • 軸向(axis)為 045°:沿 045° 方向

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