108年:眼光概要(2)

一片 +12.00 D 的聚碳酸酯鏡片,折射率 1.580,阿貝數為 30,其色像差( chromatic aberration )為:

A+0.05 D
B+0.40 D
C+2.50 D
D+18.99 D

詳細解析

本題觀念:

色像差(chromatic aberration)的計算,核心公式為:

色像差(CA)=FV\text{色像差(CA)} = \frac{F}{V}

其中 FF 為鏡片屈光力(diopters),VV 為阿貝數(Abbe number,又稱色散係數)。阿貝數越高,色散越小;阿貝數越低,色像差越大。

選項分析

(A) +0.05 D 計算結果明顯太小,不正確。

(B) +0.40 D 代入公式:CA=+12.0030=+0.40 DCA = \frac{+12.00}{30} = +0.40 \text{ D},正確。

(C) +2.50 D 若誤用折射率 1.580 作分母:12.001.5807.59\frac{12.00}{1.580} \approx 7.59,亦與此不符,此選項無對應計算方式,不正確。

(D) +18.99 D12.00×1.580=18.9618.9912.00 \times 1.580 = 18.96 \approx 18.99,誤將折射率與屈光力相乘,不正確。

答案解析

正確答案為 (B) +0.40 D

色像差公式 CA=F/VCA = F / VCA=+12.00 D30=+0.40 DCA = \frac{+12.00 \text{ D}}{30} = +0.40 \text{ D}

聚碳酸酯(polycarbonate, PC)的阿貝數為 30,是所有常用眼鏡材質中最低的,因此色像差

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