108年:眼光概要(2)

有一光學矯正鏡片的厚度為 11.40 mm ,此鏡片折射率為 1.52,若前後表面屈光力分別為 +16.00 D 和-2.00 D,則此鏡片的後頂點屈光力為何?

A+14.18 D
B+15.18 D
C+16.18 D
D+17.18 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查厚鏡片(thick lens)的**後頂點屈光力(back vertex power, BVP)**計算,此為驗光師在鏡片量測與處方開立中的核心光學概念。

選項分析

後頂點屈光力公式:

Fv=F11tnF1+F2F_v' = \frac{F_1}{1 - \frac{t}{n} \cdot F_1} + F_2

其中:

  • F1=+16.00F_1 = +16.00 D(前表面屈光力)
  • F2=2.00F_2 = -2.00 D(後表面屈光力)
  • t=11.40 mm=0.01140 mt = 11.40 \text{ mm} = 0.01140 \text{ m}(鏡片中心厚度)
  • n=1.52n = 1.52(折射率)

代入計算:

tn=0.011401.52=0.0075 m\frac{t}{n} = \frac{0.01140}{1.52} = 0.0075 \text{ m}

tnF1=0.0075×16.00=0.12\frac{t}{n} \cdot F_1 = 0.0075 \times 16.00 = 0.12

Fv=16.0010.12+(2.00)=16.000.882.00F_v' = \frac{16.00}{1 - 0.12} + (-2.00) = \frac{16.00}{0.88} - 2.00

=18.182.00=+16.18 D= 18.18 - 2.00 = +16.18 \text{ D}

(A) +14.18 D:錯誤。常見錯誤是將厚度折算忽略,或計算過程有誤,導致數值偏低。

(B) +15.18 D

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