原透鏡的光學十字為下圖，和一未知度數的透鏡緊密接合後，最終度數為 +2.00DS/+1.50DC ×180。該未知透鏡的度數應為多少？

本題觀念：

當兩個薄透鏡（thin lenses）緊密接合（in contact）時，每條主要子午線（principal meridian）的合成屈光力等於兩透鏡在同一子午線上屈光力的代數和。因此，可以利用光學十字（optical cross）分別在 180° 和 90° 兩個子午線方向進行相加，再將合成後的光學十字轉換為眼鏡處方，或反向推算未知透鏡的度數。

影像分析：

本題圖片顯示原透鏡的光學十字，其中：

• 水平方向（180° 子午線）：屈光力為 -1.00D（圖中右側標示 -1.00，左側標示 180）
• 垂直方向（90° 子午線）：屈光力為 +3.00D（圖中上方標示 +3.00，下方標示 90）

此原透鏡為複合式散光透鏡，兩主要子午線的屈光力相差 4.00D。

選項分析

解題步驟：

Step 1：將合成處方（+2.00DS/+1.50DC ×180）轉換為光學十字

正柱面形式（plus cylinder form）的處方 +2.00DS/+1.50DC ×180：

• 軸度在 180°，表示 180° 方向無柱面效果 → 180° 方向屈光力 = 球面度 = +2.00D
• 90° 方向屈光力 = 球面度 + 柱面度 = $+2.00 + (+1.50) = +3.50\text

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