有一物體在薄透鏡-8.00 D 左邊軸上 50 cm處，空氣為介質。下列有關成像的敘述，何者正確？① 成像於右邊軸 ②成像於左邊軸 ③成像距離透鏡 10 cm ④成像距離透鏡 33.3 cm ⑤實像 ⑥虛像

本題觀念：

薄透鏡成像公式（thin lens equation）應用於散射透鏡（diverging lens）。透鏡度數 -8.00 D，物體在透鏡左方 50 cm 處，求成像位置與性質。

選項分析

首先計算：

透鏡焦距： $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{-8.00} = -0.125 \text{ m} = -12.5 \text{ cm}$

薄透鏡公式（vergence form）： $P = L' - L$

採用符號規定：光線由左向右行進，物在透鏡左方 50 cm，物距 $u = -0.50 \text{ m}$（入射光方向為負）。

入射聚散度（incident vergence）： $L = \frac{1}{u} = \frac{1}{-0.50} = -2.00 \text{ D}$

出射聚散度（emergent vergence）： $L' = L + P = -2.00 + (-8.00) = -10.00 \text{ D}$

像距： $v = \frac{1}{L'} = \frac{1}{-10} = -0.10 \text{ m} = -10 \text{ cm}$

影像距離為負值 → 影像在透鏡左方（即物體同側），距透鏡 **10

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