一 -3.00 D 的薄新月形玻璃凹透鏡，鏡片一邊的表面曲率半徑為 10 cm，另一邊表面曲率半徑為 25 cm，此鏡片材質的折射率為多少？

本題觀念：

薄透鏡製造方程式（lensmaker's equation）的應用。已知薄月形凹透鏡（concave meniscus lens）的屈光度（lens power）與兩面曲率半徑，求鏡片材質的折射率（refractive index）。

公式（薄透鏡在空氣中）：

$P = (n-1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

其中：

• $P$ = 屈光度（diopters），單位 D
• $n$ = 鏡片材質折射率
• $R_1, R_2$ = 兩面曲率半徑（單位：公尺），需依符號規則（sign convention）代入

符號規則（Cartesian sign convention）：

• 光由左向右傳播
• 新月形凹透鏡兩面同向彎曲，兩個曲率半徑符號相同（皆為負）

選項分析

(A) 0.67 折射率小於 1 沒有物理意義（任何透明介質的 $n \geq 1$），此選項直接排除。

(B) 1.0 折射率 1.0 等於空氣，無法製造透鏡，排除。

(C) 1.5 代入驗算（見下方答案解析），計算結果正確，此為正確答案。

(D) 1.7 代入計算後，屈光度會偏離 $-3.00 \text{ D}$，不符題目條件。

答案解析

薄月形凹透

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