當物體位在一焦距為 50 cm的凸透鏡前無窮遠處，則成像位置會在何處？

本題觀念：

凸透鏡（converging lens）成像原理：當物體置於透鏡前無窮遠處（$u \to \infty$），平行光線進入透鏡後，會聚於透鏡後方的焦點（focal point, F）。

依薄透鏡成像公式（Gaussian lens formula）：

$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

當 $u \to -\infty$（物體在無窮遠），$\frac{1}{u} \to 0$，故 $v = f$（像在焦點上）。

選項分析

(A) 凸透鏡後方 50 cm 處 焦距 $f = 50 \text{ cm}$，物體在無窮遠時，像成在透鏡後方焦點位置（50 cm 處），此為正確答案。

(B) 凸透鏡前方 50 cm 處 透鏡前方不會形成來自無窮遠物體的實像；前焦點（front focal point）是當光線從後方射入並平行出射時的位置，與此題情境相反，排除。

(C) 凸透鏡後方 20 cm 處 20 cm 與題目焦距 50 cm 無關，排除。

(D) 凸透鏡前方 20 cm 處 數值錯誤且方向錯誤，排除。

答案解析

凸透鏡焦距 $f = 50 \text{ cm}$，物體在無窮遠（$u = \infty$）：

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