一X光管以 80 kV的電壓加速電子撞擊鎢靶，則所產生的 X 光最小波長為多少 nm ？（蒲朗克常數 h=6.625×10-34Js）

本題觀念：

Duane-Hunt 定律描述 X 光管在特定加速電壓下所能產生的最短波長（最高能量光子）。當電子的全部動能轉換為單一 X 光光子時，達到此極限。公式源自能量守恆：$eV = hf_{max} = \frac{hc}{\lambda_{min}}$，整理後得 $\lambda_{min} = \frac{hc}{eV}$。

選項分析

計算過程（逐步推導）：

已知：

• 管電壓 $V = 80 \text{ kV} = 80000 \text{ V}$
• 蒲朗克常數 $h = 6.625 \times 10^{-34} \text{ J·s}$
• 光速 $c = 3 \times 10^{8} \text{ m/s}$
• 電子電荷 $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$

代入 Duane-Hunt 公式： $\lambda_{min} = \frac{hc}{eV} = \frac{6.625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{1.6 \times 10^{-19} \times 80000}$

計算分子：

$$$$

...（解析預覽）...